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DefinitionsBereiche
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Tutorium Mathematische Grundlagen und Analysis


Definitionsbereiche


Defintion:
Der Definitionsbereich gibt die Zahlen an, die man für die x-Werte einsetzen darf. Den Definitionsbereich kann man nicht errechnen, er muss festgelegt werden.

Grundsätze:
  • Aus negativen Zahlen kann man keine Wurzel ziehen.
  • Division durch Null ist nicht möglich.

Beispiele:
1) f(x) = 4x^3− x^2+ 2

Bei diesem Beispiel werden nur die Rechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Potenzieren mit natürlichen Exponenten angewandt, sodass alle reellen Zahlen für x eingesetzt werden können.
Db.: x ∈ℝ

2) f(x) = (x^2+ 5)/(2x + 3)

Bei gebrochenrationalen Funktionen muss man den Nenner untersuchen, für welches x der Nenner Null wird.
Lösung: Nenner = 0
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -1, 5
D.h. Alle Zahlen außer -1,5 können eingesetzt werden.
Db.: x ∈ℝ\{−1,5}

PDF Dokument Aufgaben und Lösungen Definitionsbereiche

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