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ich war hier: TutoriumBildverarbeitungMustererkennungSoSe19

Version [95297]

Dies ist eine alte Version von TutoriumBildverarbeitungMustererkennungSoSe19 erstellt von MoD am 2019-08-13 18:29:46.

 


  • Die Hough-Transformation ist ein robustes globales Verfahren zur Erkennung von Geraden, Kreisen oder beliebigen anderen parametrisierbaren geometrischen Figuren in einem binären Gradientenbild, also einem Schwarz-Weiß-Bild, nach einer Kantenerkennung. Das Verfahren wurde 1962 von Paul V. C. Hough unter dem Namen „Method and Means for Recognizing Complex Patterns“ patentiert.
  • Zur Erkennung von geometrischen Objekten wird ein Dualraum erschaffen (speziell: Parameterraum, Hough-Raum), in den für jeden Punkt im Bild, der auf einer Kante liegt, alle möglichen Parameter der zu findenden Figur im Dualraum eingetragen werden. Jeder Punkt im Dualraum entspricht damit einem geometrischen Objekt im Bildraum. Bei der Geraden kann das z. B. die Steigung und der y-Achsen-Abschnitt sein, beim Kreis der Mittelpunkt und Radius. Danach wertet man den Dualraum aus, indem man nach Häufungen sucht, die dann der gesuchten Figur entsprechen.

Geradenerkennung formel
&#945
formel
und den (euklidischen) Abstand
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&#100
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, wobei
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&#945
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der Winkel zwischen der Normalen der Gerade (= Lot) und der x-Achse ist, und
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&#100
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den Abstand vom Ursprung zum Lotfußpunkt auf der Gerade bezeichnet.
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&#100&#61&#120&#183&#99&#111&#115&#40&#945&#41&#43&#121&#183&#115&#105&#110&#40&#945&#41
formel
, mit der wir für alle Punkte auf Kanten im Bild die entsprechende Kurve im Dualraum einzeichnen. Dabei bezeichnen
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&#945
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und
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&#100
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die Variablen, während
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&#120
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und
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&#121
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jetzt zu Parametern umfunktioniert wurden.
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&#120
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und
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&#121
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sind die Koordinaten der vorher detektierten Kantenpunkte. Das Ausgangsbild wird zunächst einem Kantendetektor-Algorithmus unterzogen (z. B. Canny- oder Sobel-Filter) und dadurch der zu untersuchende Punktraum auf mögliche Kanten eingeschränkt.
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&#945
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und
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&#100
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aufgespannt. Zu jedem errechneten Wert
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&#100
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wird jetzt im Dualraum (repräsentiert als Matrix) an der Stelle
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&#40&#945&#124&#100&#41
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der Wert um 1 erhöht, also quasi für die dadurch repräsentierte Gerade „gevotet“. Deshalb nennt man die Matrix auch oft „Voting-Matrix“.
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&#945
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mit der gleichen Entfernung
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&#100
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