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Tutorium Mathematik 3


Linear inhomogene DGL mit konstanten Koeffizienten



1.4 Lineare inhomogene Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

Aufgabe 1.4.1

 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3A7/DGL1.jpg)



a) Unter welcher Bedingung beschreibt die zugehörige homogene DGL eine ungedämpfte Schwingung wenn a > 0 bekannt ist ?

b) Unter welcher Bedingung beschreibt die zugehörige homogene DGL eine gedämpfte Schwingung wenn a > 0 bekannt ist?

c) Lösen Sie die DGL für den Fall
a = 2, b = 16, c = 30 und
y(0) = 2, y°(0) = 5

d) Unter welchen Bedingungen würde man bei der inhomogenen DGL ay°° + by° + cy = 3e^(-2t) von „mathematischer Resonanz“ sprechen?

e) Finden Sie eine allgemeine Lösung für den Fall
a = 1, b = 5 und c = 6

f) Finden Sie die spezielle Lösung für den Fall
a = 1, b = 4, c = 4 und
y(0) = 2, y°(0) = 5


Aufgabe 1.4.2

 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3A7/DLG2.jpg)


a) Anfangswerte:y(0) = 2, y'(0) = -3
b) Anfangswerte:y(0) = y'(0) = 0


Aufgabe 1.4.3

 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3A7/DGL3.jpg)


a) Anfangswerte: y(0) = 2, y'(0) = -3
b) Anfangswerte: y(0) = y'(0) = 0


Aufgabe 1.4.4
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3A7/DGL4.jpg)


PDF Dokument Aufgaben Integralrechnung


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