Revision [1ef8265]
Letzte Änderung am 2016-05-13 12:32:34 durch Jorina Lossau
ADDITIONS
### Tutorium Grundlagen Statistik
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| +| **Grundbegriffe:**<br />N: Grundgesamtheit<br />M: Anzahl der Merkmalsträger<br />n: Stichprobe<br />P ( x ): Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses x<br />p: Wahrscheinlichkeit<br />&#956;: Durchschnittswert<br />e: eulersche Zahl<br />Formelsammlung: S. 52 &#8211; 53<br />
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| +| **Übungsaufgaben:**<br />**(1)** Ein einem Beutel befinden sich fünf Eier, von denen zwei faul sind. Zwei Eier werden zufällig aus der Tüte ohne Zurücklegen entnommen.<br />Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter den entnommenen Eier höchstens ein faules befindet?<br />Gegeben:<br />X: faules Ei/ Anzahl in der Stichprobe (diskrete Zufallsgröße)<br />N =5 Grundgesamtheit<br />n =2 Stichprobe<br />M = 2 Merkmalsträger<br />Gesucht:<br />P ( x &#10877;1 )=?<br />**Lösung:**<br />P ( x &#10877;1 )=P ( x =0 )+ P ( x =1)<br />P ( x = x )= ((M/x)*(N-M/n-x))/(N/n)<br />P ( x &#10877;1 )=((2/0)*(5-2/2-0))/(5/2)+((2/1)*(5-2/2-1))/(5/2)<br />P ( x &#10877;1 )=0,3 +0,6<br />P ( x &#10877;1 )=0,9<br />P ( x &#10877;1 )=90 %<br />FS S.52 Hypergeometrische Verteilung<br />
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| +| **(2)** Karl Heinz will nach langer Zeit wieder den Bestand in seiner Getränkehalle auf Haltbarkeit überprüfen. Hierbei stellt er fest, dass bei 30% seines Bierbestandes das Mindesthaltbarkeitsdatum überschritten ist. Karl Heinz weist seinen &#8222;Praktikanten&#8220; an das schlechte Bier zu entfernen. Bei einer späteren Überprüfung der Getränkehalle entnimmt Karl Heinz zufällig vier Bier um sie einer Stichprobe zu unterziehen.<br />Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei den zufällig herausgenommenen Bier<br />a) höchstens 3 Bier mit überschrittenen Mindesthaltbarkeitsdatum gefunden wurden<br />b) mindestens 2 Bier gefunden wurden, die noch haltbar waren.<br />**Lösung**<br />a)<br />P ( x &#10877;3 )=99,19 %<br />b)<br />P ( x &#10877; 2)=91,63 %<br />FS S.53 Binomialverteilung<br />
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| +| **(3)** Karl Heinz hat neben seiner großen Getränkehalle zwei weitere kleinere. Die Anzahl der Kunden, die ihn pro Stunde beehren, beträgt durchschnittlich 2, 2, 1.<br />Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass<br />a) innerhalb einer Stunde insgesamt 8 Kunden die Filiale betreten,<br />b) innerhalb von zwei Stunden insgesamt 12 Kunden die Filialen betreten.<br />**Lösung**<br />a)<br />P ( x =8 )=6,53 %<br />b)<br />P ( x =12 )=9,48 %<br />FS S.53 Possionverteilung<br />
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| +| **(4)** Weitere Übungsaufgaben:<br />Weitere Übungsaufgaben zu diesem Kapitel sind erhältlich im &#8222;share&#8220;-Ordner der Fakultät Wirtschaft im Unterordner &#8222;Statistik&#8220;.<br />Mit Blick auf die Klausur wäre es hilfreich die Aufgaben der ausgegebenen Klausuren zu üben, sowie bei den Übungsaufgaben speziell die nachfolgenden Aufgaben 2, 3, 7, 9, 17, 18, 19<br />
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| +| **[PDF Dokument Aufgaben und Lösungen](/files/WahrscheinlverSS2013/Wahrscheinlichkeit.pdf)**
>>>>>>>>>>>>> **[Zurück zur Auswahl](http://wiki.hs-schmalkalden.de/TutorienGrdlStatistikSS2013)**

DELETIONS
Die Inhalte dieses Abschnittes des Tutoriums sind verfügbar in der nachfolgenden pdf. - Datei:
[6. Wahrscheinlichkeitsverteilungen für diskrete Zufallsereignisse](/files/WahrscheinlverSS2013/Tutorium6.VorlesungSS13.pdf)
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ADDITIONS
#### 6. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Die Inhalte dieses Abschnittes des Tutoriums sind verfügbar in der nachfolgenden pdf. - Datei:
[6. Wahrscheinlichkeitsverteilungen für diskrete Zufallsereignisse](/files/WahrscheinlverSS2013/Tutorium6.VorlesungSS13.pdf)