Tutorium Elektrotechnik 3


Resonanzerscheinungen - Lösung


1.1 Aufgabe 1

Gegeben ist ein Parallelschwingkreis mit R = 8Ω, C = 0,2H und C = 120nF.
An diesem Schwingkreis wird eine Spannungsquelle mit U = 230V und f = 50Hz angeschlossen.

a) Geben Sie die Scheinimpedanz sowie die Scheinadmitanz an.
b) Berechnen Sie IR, IL und IC und fertigen sie (qualitativ) ein Zeigerdiagramm der Ströme an.
c) Berechnen Sie die Resonanzfrequenz wr bzw. fr.
d) Berechnen Sie die Güte und den Verlustfaktor des Schwingkreises.
e) Berechnen Sie die obere und untere Grenzfrequenz sowie die Bandbreite.
f) Zeichnen Sie die Widerstands- und Leitwertortskurve.
g) Wo liegt in der Ortskurve die Resonanzfrequenz?


Lösung:

a) Y=1/R+j(wC)-1/(wL)
Z=(1/R)/((1/R)^2+(wC-1/(wL))-j((wC-1/(wL))/(R^2+(wC-1/(wL)^)2)

b) IR=28,75A
IL=3,657A*e^(-j90Grad)
IL=8,670mA*e^(j90Grad)

c) fr=1025,34Hz
wr=6454,97s^-1

d) Q=6,197*10^-3
ds=161,37

e) B=165780,22Hz
w1=40Hz
w2=1,042MHz


1.2 Aufgabe 2

Gegeben ist folgende Schaltung:

 (image: https://wdb.fh-sm.de/grafik1.jpg)







mit R1 = 10Ω, R2 = 100Ω, C = 70nF und L = 400mH.

a) Geben Sie die Impedanz der Schaltung an.
b) Berechnen Sie die Resonanzfrequenz wr.
c) Berechnen Sie die Güte und die Dämpfung.(Hinweis: Umwandlung der Parallelschaltung in eine äquivalente Reihenschaltung)


Lösung:

a) Z=R2+(1/R1)/((1/R1)^2(wC1)^2)+j(wC1-(wC1/(1/R1)^2+(wC1)^2))

b) wr=5855,4s^-1

c) Rr=100Ω
Cr=7qF
Q=0,4687
d=2,139

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Comments
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Comment by PaulUhiesiger
2017-07-24 15:51:24
Die Maßeinheit der Kreisfrequenz ist nicht Hertz, sondern 1/s!! Auch in den Lösungen steht das falsch.
Comment by PaulUhiesiger
2017-07-24 15:53:06
Die Kapazität wird in pF und nicht in qF (Was soll das sein?) angegeben!
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